第九十七章 灵气宇宙技术史的风格【第二更】 (第3/4页)

多少也成功了一点。哥德尔第一不完备、第二不完备都被接连突破。

只不过，这也只是“浅层”而已。

哥德尔不完备定理，至今没有被完整的突破过。

直觉主义一向是将“数学”看做是人类智慧的构造性活动的。

在计算机日益发达的时代，直觉主义的研究者，就提出了一个全新的口号。

“定义即构造，构造即证明，证明即程序”。

他们打算借用形式主义者开发出的计算机器，来证明自己的数学理论。

研究一个类型级别的数学实体，就需要比这个类型相等或者更高的元数学。

所以研究涉及无穷超穷的数学实体，就成了需要无穷超穷的元数学。

而直觉主义是不承认“无限的实体”存在的。

就好像物理世界不存在一个“无限实体”一样。

最最严苛的类型系统，是没有循环和自指的。

因而，这个系统，即使是涉及到“无限”的问题，因为并不会造成无限的逻辑回环，所以仍旧可以停机。

因为强规范化的类型系统，都是有穷终结的，也就是一切函数都可以停机并且给出唯一结果。

不存在自我指涉与无限循环这两个停机问题上的幽灵。

这是在牺牲图灵完备的前提下，对停机问题的一次利用。

也就是说，“类型论”是基础数学领域的成就。

而由此衍生的，就是一种绝对可靠的计算机语言。

或者说“一类”。

也就是“强类型”语言。

由于是“最严苛”的系统，所以强类型语言的自由度真的很低。尤其是其中的“强规范类型”，由于牺牲了图灵完备，所以这种语言非常容易发生逻辑上的矛盾。有一点错误就会产生直接停机。

不过好处就是，这种类型的语言，永不出错。

可说真的，你听说过可以号称“永不出错”的语言吗？

你的windows没有蓝过屏？你的安卓没有死过机？

那却是因为，强规范类型，真的不是一般人人玩的。

正是因为如此，强规范类型语言，并没有在码农之中流传开去。想要用好强规范类型，就必须背下和推算一大堆指针和参数的类型。只有完全对得上，程序才会运转。有哪怕一点对不上的，就会直接停机。

这就是牺牲了“图灵完备”的恶性后果了。